Dalam pembelajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh vanHiele (1954) yang menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri.van Hiele adalah seorang guru bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pembelajaran geometri.
Penelitian yang dilakukan van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri.van Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap pemahaman geometri yaitu: pengenalan, analisis, pengurutan, deduksi, dan akurasi.
1. Tahap Visualisasi (Pengenalan)
Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (holistic).Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponendari masing-masing bangun.
Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciridari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernamapersegipanjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut.
2. Tahap Analisis (Deskriptif)
Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciriciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut.
Baca juga: Teori Belajar Dari David Ausubel
Sebagai contoh, pada tingkat inisiswa sudah bisa mengatakan bahwa suatu bangun merupakan persegipanjangkarena bangun itu “mempunyai empat sisi, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dansemua sudutnya siku-siku.”
3. Tahap Deduksi Formal (Pengurutan atau Relasional)
Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu denganciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisamengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar,maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang.
Di samping itu pada tingkat inisiswa sudah memahami pelunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini,siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu denganbangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwasetiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciripersegipanjang.
4. Tahap Deduksi
Pada tingkat ini (1) siswa sudah dapat mengambil kesimpulan secara deduktif,yakni menarik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat khusus, (2) siswa mampu memahami pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, danterorema-teorema dalam geometri, dan (3) siswa sudah mulai mampu menyusunbukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan prosesberpikir tersebut.
5. Tahap Akurasi (tingkat metamatematis atau keakuratan)
Pada tingkat ini anak sudah memahami betapa pentingnya ketepatan dari prinsipprinsipdasar yang melandasi suatu pembuktian.Sudah memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dalil.Dalam matematika kita tahu bahwa betapa pentingnya suatu sistem deduktif.
Tahap keakuratan merupakan tahap tertinggidalam memahami geometri.Pada tahap ini memerlukan tahap berpikir yang kompleks dan rumit, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuksistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagaiacuan.
Baca juga: Teori Bruner Dalam Pembelajaran Matematika
Berdasar hasil penelitian di beberapa negara,tingkatan dari van Hiele berguna untuk menggambarkan perkembangan konsepgeometrik siswa dari SD sampai Perguruan Tinggi.
a. Fase 1 Informasi (information)
Pada awal fase ini, guru dan siswa menggunakan tanya jawab dan kegiatantentang obyek-obyek yang dipelajari pada tahap berpikir yang bersangkutan.Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi.
Tujuan kegiatan ini adalah guru mempelajari pengetahuan awal yang dipunyai siswa mengenai topik yang di bahas dan guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akandiambil.
b. Fase 2 Orientasi Langsung (Directed Orientation)
Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat disiapkan guru. Aktifitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepadasiswa struktur yang memberi ciri-ciri untuk tahap berpikir ini. Jadi, alatataupun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan respon khusus.
c. Fase 3 Penjelasan (Explication)
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yangmuncul mengenai struktur yang diobservasi.Di samping itu untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan seminimal mungkin.Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan padatahap berpikir ini mulai tampak nyata.
d. Fase 4 Orientasi Bebas (Free Orientation)
Siswa mengahadapi tugas-tugas yang lebih komplek berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas-tugas yang dilengkapi dengan banyak cara,dan tugas-tugas open ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas.Melalui orientasi diantara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antara obyek-obyek yang dipelajari menjdi jelas.
e. Fase 5 Integrasi (Integration)
Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara globalterhadap apa-apa yang telah dipelajari siswa. Hal ini penting tetapi, kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.
Demikianlah teori belajar dari ahli pendidikan Van Hiele khususnya pemahaman tentang perkembangan kognitif dalam belajar geometri matematika
0 Komentar